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在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( ) A.12 B.22 C.32 D.13
在△ABC中,
∠A=9
0
°
,tanB=
3
4
,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
1
3
数学
人气:354 ℃
时间:2020-05-30 21:50:21
优质解答
由题意,设|AB|=4m,则
∵
tanB=
3
4
,∴|AC|=3m
∵∠A=90°,
∴|BC|=5m
∵以A,B为焦点的椭圆经过点C,
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴
e=
c
a
=
4m
8m
=
1
2
∴该椭圆的离心率是
1
2
故选A.
我来回答
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在三角形ABC中,角A等于九十度,角B的正切为3/4,若以角A.B为焦点的椭圆经过C,求此椭圆的离心率
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