∵tanB＝
| 3 |
| 4 |
∵∠A=90°，
∴|BC|=5m
∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴e＝
| c |
| a |
| 4m |
| 8m |
| 1 |
| 2 |
∴该椭圆的离心率是
| 1 |
| 2 |
故选A．
在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝34，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率是（ ） A.12 B.22 C.32 D.13
在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝
，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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A.
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B.
| ||
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C.
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D.
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数学人气：531 ℃时间：2020-03-21 10:37:05
优质解答
由题意，设|AB|=4m，则
∵tanB＝
，∴|AC|=3m
∵∠A=90°，
∴|BC|=5m
∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴e＝
＝
＝
∴该椭圆的离心率是
故选A．
∵tanB＝
∵∠A=90°，
∴|BC|=5m
∵以A，B为焦点的椭圆经过点C，
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
∴e＝
∴该椭圆的离心率是
故选A．
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