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已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+1/x,求:f(x),g(x)解析式.
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+
1
x
,求:f(x),g(x)解析式.
数学
人气:814 ℃
时间:2019-10-18 02:49:19
优质解答
f(x)+g(x)=1+
1
x
,①
在①中,令x=-x,
则f(-x)+g(-x)=1-
1
x
,
又f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数,所以上式可化为-f(x)+g(x)=1-
1
x
,②
由①②解得,f(x)=
1
x
,g(x)=1.
所以f(x)=
1
x
,g(x)=1.
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