已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.那么,图中的∠DHF与∠DEF相等吗?为什么?
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.那么,图中的∠DHF与∠DEF相等吗?为什么?
数学人气:881 ℃时间:2019-08-26 07:33:04
优质解答
∠DHF=∠DEF,如图.∵AH⊥BC于H,又∵D为AB的中点,∴DH=12AB=AD,∴∠1=∠2,同理可证:∠3=∠4,∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠DHF=∠DAF,∵E、F分别为BC、AC的中点,∴EF∥AB且EF=12AB,即EF∥AD且EF=AD,∴四边形ADE...
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