f1,f2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过f2作倾斜角为45度的直线AB于椭圆交于A,B两点,三角形f1AB的面积多少

椭圆x^2/2+y^2=1
则a=√2 b=1 c=1
e=c/a=√2/2
两个焦点F1（-1,0）F2（1,0）
直线AB的方程为
y=x-1 →x=y+1代入x^2/2+y^2=1
得3y^2+2y-1=0
y1+y2=-2/3
y1=-1
y2=1-2/3=1/3
y2-y1=4/3
三角形f1AB的面积s
s=1/2*2*(y2-y1)=4/3