若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是_.
若函数g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,则实数a的取值范围是______.
数学人气:902 ℃时间:2019-10-23 05:19:41
优质解答
由g(x)=x3-ax2+1,所以g′(x)=3x2-2ax,因为 g(x)=x3-ax2+1在区间[1,2]上是单调递减函数,所以以g′(x)=3x2-2ax≤0在x∈[1,2]上恒成立.即2ax≥3x2,a≥32x在x∈[1,2]上恒成立.因为函数y=32x在x∈[...
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