∴∠A1=180°-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=180°-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
=
| a |
| 21 |
同理可得，∠A2=
| 1 |
| 2 |
| a |
| 22 |
…
∴∠A2011=
| a |
| 22011 |
故答案是：
| a |
| 22011 |
如图，在△ABC中，∠A=a、∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011，则∠A2011=_．
如图，在△ABC中，∠A=a、∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011，则∠A2011=______．
数学人气：332 ℃时间：2019-09-23 08:57:49
优质解答
∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，
∴∠A1=180°-
∠ACD-∠ACB-
∠ABC
=180°-
（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）-
∠ABC
=
∠A
=
；
同理可得，∠A2=
∠A1=
，
…
∴∠A2011=
．
故答案是：
．
∴∠A1=180°-
=180°-
=
=
同理可得，∠A2=
…
∴∠A2011=
故答案是：
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