已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)的定义域
(2)求函数f(x)的最值
其他人气:902 ℃时间:2019-08-20 20:45:08
优质解答
(1)定义域1-x>0,x+3>0
-3
(2)f(x)=log(1-x)(x+3)
=loga(-x²-2x+3)
=loga[-(x+1)²+4]
当0
所以真数最大时函数值最小
真数=-(x+1)²+4
-3
所以x=-1,真数最大=4
所以最小值=loga(4)
当a>1时,loga(x)是增函数
真数=-(x+1)²+4
-3
所以x=-1,真数最大=4
所以真数最大时函数值最大
所以最大值=loga(4)
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