已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域

（1）∵1+x＞0,3-x＞0
∴-1＜x＜3
∴函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜3}．


望采纳,若不懂,请追问.这题我懂，重要的是下面这题（2）若函数f(x)的最小值为-2，求实数a的值f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)=loga[(1+x)(3-x)]=loga[-(x-1)²+4]，且函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜3}∴0＜ -(x-1)²+4 ≤4又∵f（x）有最小值-2∴0＜a＜1且f（x）≥loga4=-2∴a^-2=4∴a=1/2 ．望采纳，若不懂，请追问。为什么0小于a小于1因为-(x-1)²+4只能取到最大值4，而取不到最小值，但函数f(x)的最小值为-2，说明外层函数loga x为单调递减函数，所以0＜a＜1。