如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，D是⊙O上一点，CD=CB，连AD，OC，OC交⊙O于E，交BD于P． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）求证：∠BCD=2∠ABD；（3）求证：E是△BCD的内心；（4）

（1）证明：连接OD，在△OCD和△OCB中，CD=CBOC=OCOD=OB，∴△OCD≌△OBC（SSS），∴∠ODC=∠OBC，∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC，即∠OBC=90°，∴∠ODC=90°，即OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）证明：∵CD与BC都是⊙O...