证明f(x+a)=-f(x+a)为周期函数

我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数
f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)
所以f(x)是周期函数
最小正周期是4a同理证明f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a)=-f(x-2a+a)=-(-f(x-2a))=f(x-2a)所以f(x)是周期函数最小正周期是2a