f(x+T/2)=f(x-T/2)只是对f(x+T)=f(x)换了个形式,让我们来看看:
你可以令x-T/2=X,则,x=X+T/2,代到上面的式子中得到
f(x+T/2)=f(X+T/2+T/2)=f(X+T)=f(X)
看到了吗?是不是换成了最原始的定义周期函数的式子.在记每个公式的时候最好都要知道他的来历这样就比较好记了.
这里你应该是要证明f(x)为周期函数吧?这是不是两道题?
只要证明了f(x+T)=f(x),就能证明f(x)为周期函数
f(x+2a)=f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)
所以f(x)是周期函数,周期为2a
同样f(x+2b)=f(x+b+b)=1/f(x+b)=f(x)
所以f(x)是周期函数,周期为2b
为什么f(x+T)=f(x)常常写作f(x+T/2)=f(x-T/2)
为什么f(x+T)=f(x)常常写作f(x+T/2)=f(x-T/2)
怎样证明f(x+a)=-f(x),f(x+b)=1/f(x)为周期函数
怎样证明f(x+a)=-f(x),f(x+b)=1/f(x)为周期函数
数学人气:644 ℃时间:2019-10-19 18:08:53
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