思路:反证法
假设周期T.
f(x+T)=(x+T)sin(x+T)
=xsin(x+T)+Tsin(x+T)
=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.
是周期函数,所以要=f(x)=xsinx
与上式对比,可以得出
cosT=1.(此时,sinT=0)
进一步化简得
f(x+T)=xsinx+Tsinx
于是可得T=0.
(整个过程要记住x是任意值的)
猜你喜欢
- 1y=(tanx)^x求导
- 2一个数的个位是一位数最大的合数,百分位上是最小的质数,其余都是0,这个小数是( ),读作( )
- 3已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值
- 4凡卡回忆了乡下生活的哪些情景?他为什么在写信的过程中回忆这些?
- 5(2011中山) 如下式:1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
- 6Lucy and Dan were at the market yesterday afternoon.(一般疑问句,否定回答)
- 7我的家乡现在是冬季用英语怎么说
- 8I hope you happy,I am happy because you are so happy.
- 9初一数学的升幂和降幂是什么
- 10某工人原计划在限定的时间内加工一批零件,如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件,就可以提前1小时完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?