怎样证明f(x)=f(x-a)+f(x+a)为周期函数

由题目中的式子,移项,得f(x＋a)=f(x)－f(x－a)
用x－a代替x得
f(x)=f(x－a)－f(x－2a)
与题目中的方程联立得
f(x＋a)=－f(x－2a)
用x＋5a代替x得
f(x＋6a)=－f(x－3a)=－[－f(x)]=f(x)
所以当a0时,原函数是周期函数