解微分方程：dy/dx+y/x=e的xy次方 不会打那个次方 谢谢了!

这个不是齐次方程.要用变量代换的方法.
左边变为(xy'+y)/x＝d(xy)/dx×1/x,所以把xy看作新的因变量,令u=xy,则原方程化为：du/dx×1/x＝e^u.
分离变量：e^(-u)du＝xdx
两边积分：-e^(-u)＝1/2×x^2＋C
代回代u=xy,原方程的通解是1/2×x^2＋C＋e^(-xy)＝0