任意画三角形ABC,作角平分线BG,CF.作垂线AG,AF.连接两垂足F,G.试证明FG平行于BC

从G作GM//BC,交AB于M,∵GM//BC,∴〈MGB=〈MBG,（内错角）,∵〈MBG=〈GBC,∴〈MBG=〈MGB,∴MB=MG,作MP⊥BG,∵AG⊥BG,∴MP//AG,∴M是AB中点,同理从F作FN//BC,N是AC中点 ,∴F、G在中位线MN上,∴FG//BC.