如图,在等腰直角△ABC中,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG.
如图,在等腰直角△ABC中,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG.
数学人气:796 ℃时间:2019-08-17 13:18:45
优质解答
证明:过CP∥AB,AF的延长线于P,易证△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠ACD,∵∠BAP+∠ABE=90°,∠ACD+∠FMC=90°∴∠BAP=∠FMC,又∵AB∥PC,∴∠BAP=∠P∴∠FMC=∠P.∵AF⊥BE,∠BAC=90°,∵∠BAE=∠ACP=90°,∴∠ABE...
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