已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c的平方恒
已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+c在x=-2/3与x=1时都取得极值,若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c的平方恒
成立,求c的取值范围
成立,求c的取值范围
数学人气:998 ℃时间:2019-08-18 12:02:55
优质解答
(1)对f(x)求导,f'(x)=3x2+2ax+b因为函数在x=-1与x=2处都取得极值所以f'(-1)=3-2a+b=0;f'(2)=12+4a+b=0所以a=-3/2,b=-6所以f(x)=x3-3/2x2-6x+c因为f(-1)=7/2+c;f(2)=-10...
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