证明：∵CD=AC，
∴∠D=∠CAD．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠EBC=∠CAD，
∴∠EBC=∠D．
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD．
∴∠ABE=∠EBC，
即BE平分∠ABC．
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．
数学人气：215 ℃时间：2019-08-21 19:56:32
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．
- 如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）求sin∠E的值．
- 如图,等腰三角形ABC内接于圆O,且AB=AC=5,BC=6,AD垂直于BC,且AD过点O,求圆O的半径.
- 已知圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE、CE,BE与AC交与点F.（1）求证：△ABE≌△CDE（2）若AE=6,DE=9,求EF的长.
- 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，D是AB边上一点，AD=BC，连接CD，那么∠BDC的大小是3030°．
猜你喜欢
- 1You can know about the world ＿＿the help of all kinds of book.请问能填什么词
- 2"these days school students haydly have any sports"的中文意思
- 3如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数
- 4英语中有那些由动词+ing或动词+ed构成得形容词?
- 5一组数据如下：10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相同,那么这组数据的中位数是
- 6物体质量为50千克,放在水平地面上,用100牛的水平向左推力去推它,没动.求1.物体受到的重力 2.摩擦力的大小
- 7已知定义在R上的函数f(x),当x属于[-1,1]时,f(x)=x^2-x,且对任意的x满足,f(x-1)=Mf(x),(常数M不等于0)则函数f(x)在区间[5,7]上的最大值是?
- 8what are you going to do next year?
- 9小光和小明下跳棋,他们用掷骰子决定谁先走.小光用蓝色骰子,上面是1,6,8点各两面；（剩余题目如下）
- 101 .以下微生物中属于原核细胞型微生物的是 ( 1 )分 1.细菌 2.病毒 3.真菌 4.朊粒 2 .革兰阳性细菌和