已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:
+
=
(注:可以用分析法证明)
1 |
a+b |
1 |
b+c |
3 |
a+b+c |
数学人气:521 ℃时间:2019-10-19 22:01:22
优质解答
证明:要证明:1a+b+1b+c=3a+b+c,只要证明:a+b+ca+b+a+b+cb+c=3,只要证明:ca+b+ab+c=1,只要证明:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),即b2=a2+c2-ac,∵A、B、C成等差数列,∴B=60°,∴由余弦定理,得b2=a2+c...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1什么样的两个数之积等于这两个数的和
- 2在阅读题中,问"采取了怎么的写法",这个写法指什么?
- 3二元一次方程
- 4已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实根.求a,b,c的值.
- 5已知向量e1,e2不共线,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k=_______.
- 6利用单调函数的定义证明:函数f(x)=x+2/x在区间(0,2)上是减函数.
- 7疏水性的物质对水的张力大吗?而亲水物质张力降低.正确吗
- 8有没有翻译古诗词的字典
- 9李林家准备给客厅铺地砖,如果用边长是40cm的正方型地砖,需要300块;如果用边长是50cm的正方形地砖,需要
- 10有一个三角形ABC,D是BC的中点,求证3向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AD.