函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?

函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?
数学人气:640 ℃时间:2019-10-18 12:34:38
优质解答
函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,
说明f﹙1﹚×f﹙e﹚<0
f﹙1﹚×f﹙e﹚=-﹙1+a﹚×﹙1-1/e-a﹚<0
∴﹙1+a﹚×﹙1-1/e-a﹚>0
∴﹙1+a﹚×﹙a-1+1/e﹚<0
∴-1<a<1-1/e
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