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已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠C=60°.求∠DAE的度数.
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠C=60°.求∠DAE的度数.
数学
人气:204 ℃
时间:2019-08-17 13:23:01
优质解答
在△ABC中,
∵∠B=40°,∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°
∵AE是的角平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°,
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°
∴在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.
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