已知正实数x,y,z,满足xyz=1.求代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;即x=1,y=1,所以有z=1;因此x=y=z=1时, 代数式(x+1)(y+1)(z+1)有...