已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为_.
已知实数x,y,z满足xyz=32,x+y+z=4,则|x|+|y|+|z|的最小值为______.
数学人气:804 ℃时间:2019-10-10 06:50:14
优质解答
不妨设x≥y≥z由于xyz=32>0所以x,y,z要么满足全为正,要么一正二负若是全为正数,由均值不等式得:4=x+y+z≥33xyz,所以xyz≤6427<32,矛盾.所以必须一正二负.即x>0>y≥z从而|x|+|y|+|z|=x-y-z=2x-(x+y+z)...
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