已知不等式(x+y)(1/x+a/y)≥9对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．
已知不等式
(x+y)(+)≥9对任意x、y的正实数恒成立，求正数a的最小值．
数学人气：647 ℃时间：2019-08-21 22:55:24
优质解答
因为
(x+y)(+)＝1+++a≥a+1+2(a＞0)，
要使原不等式恒成立，则只需
a+1+2≥9，
即
(−2)(+4)≥0，故≥2，即a≥4所以正数a的最小值是4．
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