确定函数y=arctanx-x的单调性 极值 凹凸性 拐点 过程要详细!

确定函数y=arctanx-x的单调性 极值 凹凸性 拐点 过程要详细!
数学人气:867 ℃时间:2019-12-07 21:26:10
优质解答
∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
∴y=arctanx-x在R上是单调递减函数
该函数不存在极值
y"=-2x²/(1+x²)=-2x/(1+x²)²
令y"=0则x=0∴x=0即为拐点
令y">0则x
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