∴DC⊥AC．
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DC=DE．
在Rt△DCF和Rt△DEB中
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∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），
∴CF=EB．
（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB，
∴∠DFC=∠B．
∵∠DFC+∠AFD=180°，
∴∠CAB+∠AFD=180°．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF． 求证：（1）CF=EB； （2）∠CBA+∠AFD=180°．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．
求证：（1）CF=EB；
（2）∠CBA+∠AFD=180°．
求证：（1）CF=EB；
（2）∠CBA+∠AFD=180°．
数学人气：713 ℃时间：2019-08-20 15:07:22
优质解答
（1）∵∠C=90°，
∴DC⊥AC．
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DC=DE．
在Rt△DCF和Rt△DEB中
，
∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），
∴CF=EB．
（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB，
∴∠DFC=∠B．
∵∠DFC+∠AFD=180°，
∴∠CAB+∠AFD=180°．
∴DC⊥AC．
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DC=DE．
在Rt△DCF和Rt△DEB中
∴At△DCF≌Rt△DEB（HL），
∴CF=EB．
（2）∵Rt△DCF≌Rt△DEB，
∴∠DFC=∠B．
∵∠DFC+∠AFD=180°，
∴∠CAB+∠AFD=180°．
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