圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为_.
圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为______.
数学人气:519 ℃时间:2019-08-21 04:54:25
优质解答
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD相交于E,∠DEB=30°,AE=1cm,EB=5cm,过O作OH⊥CD于H,则CH=HD,在Rt△OEH中,OE=OA-AE=1+52-1=2,∵∠DEB=30°,∴OH=1,在Rt△ODH中,OD=OB=3,∴HD2=OD2-OH2=9-1=8,...
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