如图,△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上,BC、EF都是直径,且AB=AC,DE=1/2EF,求AF与CD的度数之和.

如图,△ABC和△DEF的顶点都在⊙O上,BC、EF都是直径,且AB=AC,DE=
1
2
EF,求
AF
CD
的度数之和.
数学人气:263 ℃时间:2019-08-18 02:34:06
优质解答
连接OA,OD,
∵BC、EF都是直径,
EAF
是半圆,∠EDF=∠BAC=90°,
EAF
的度数为180°,
∵AB=AC,DE=
1
2
EF,
∴∠B=∠C=45°,∠F=30°,
∴∠AOC=2∠B=90°,∠DOE=2∠F=60°,
∴∠COD+∠AOF=180°+∠DOE-∠AOC=150°,
AF
CD
的度数之和为150°.
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