已知椭圆x2/4+y2/3=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=（1,1）的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.

因为 a^2=4 ,b^2=3 ,所以,c^2=a^2-b^2=1 ,则左焦点为（-1,0）,直线AB的方程为 y=x+1 ,代入椭圆方程得 x^2/4+(x+1)^2/3=1 ,化简得 7x^2+8x-8=0 ,设A(x1,y1),B(x2,y2) ,则x1+x2=-8/7 ,x1*x2=-8/7 ,因此由 |AB|^2=(x2-x...谢谢，设A(x1，y1)，B(x2，y2) ，则x1+x2=-8/7 ，x1*x2=-8/7 这一步没看明白，请您详细解答。。这是一元二次方程根与系数的关系，即 韦达定理：ax^2+bx+c=0 的两根为 x1，x2 ，则x1+x2=-b/a ，x1*x2=c/a 。