(1)记A,B横坐标分别为x1,x2
向量AF=2向量FB
由定比分点得(x1+2x2)/3=-c
即x1+2x2=-3c
由第二定义可得|AF|/(x1+a²/c)=c/a
则焦半径|AF|=cx1/a+a
同理|BF|=cx2/a+a
|AF|+2|BF|=2|AF|=c(x1+2x2)/a+3a
则|AF|=-3c^2/2a+3a/2 ①
由|AF|=2|BF|得x1-2x2=a^2/c ②
根据图像分析得
x2+a²/c=a²/c-c-|BF|cos60°
x1+a²/c=a²/c-c+|AF|cos60°
x2=-c-|AF|/4
x1=-c+|AF|/2
①②==>x1-2x2=c+|AF|=c-3c^2/2a+3a/2=a^2/c
1-3e/2+3/2e=1/e^2==>1-1/e^2=3(e-1/e)/2
==>(e^2-1)/e^2=3(e^2-1)/2e得e=2/3
(2)c=2a/3
|AB|=|AF|+|BF|=3|AF|/2=-9c^2/4a+9a/4
=-a+9a/4=5a/4=15/4 得a=3
椭圆C的方程为x^2/9+y^2/5=1
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,向量AF=2向
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,向量AF=2向
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,向量AF=2向量FB。
(1)求椭圆C的离心率;
(2)如果lABl=15/4,求椭圆C的方程。
希望各位高手写出详细解题过程
设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60度,向量AF=2向量FB。
(1)求椭圆C的离心率;
(2)如果lABl=15/4,求椭圆C的方程。
希望各位高手写出详细解题过程
数学人气:263 ℃时间:2019-08-22 05:51:37
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为?
- 椭圆右焦点为F 过F的直线L与椭圆交A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率 当AB=15/4 求椭圆方
- 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A B 两点 L倾角为60° 向量AF=2向量BF 求椭圆离心率
- 已知椭圆X2/2+Y2=1的右焦点为F,右准线为L.点A∈L.线段AF交C于点B,若向量FA=向量FB.则向量AF的模=多少
- 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,为F1(-c,0),F2(c,0),M是椭圆上一点,满足向量F1M*向量F2M=0
猜你喜欢
- 1填从属连词 lt is nearly two years____ we went to the party last time
- 2一块平行四边形麦田,底是600米,高是300米,它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克,这块麦田能收到100吨小麦吗?
- 3图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)
- 4如图所示的装置中,已知重物G1=500N,重物G2=1200N,在不考虑摩擦和滑轮重力的情况下,使重物G1保持平衡的拉力F应等于---,此时G2对地面的压力是----N
- 5一个质量是7kg的物体,只在14N恒力作用下从静止开始运动,5s末的速度是多大?5s内的位移是多大?
- 6九分之八减几等于二分之一
- 7用“丰”组词填空
- 8what would you llike 与 what do you like 什么区别?
- 93x^2y-[2xy-2(xy-2/3x^2y)+xy],其中x=3,y=-3/1.等于
- 10某服装商贩同时卖出两套服装,共卖336元,以成本计算,其中一套盈利20%,另一套亏本20%,在这一次出售中商贩