已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．

延长AD，BC，交于点E，
在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，
∴∠E=30°，AE=2AB=8，
∴BE=

AE2-AB2

=4

3

，
在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，
∴CE=2CD=4，根据勾股定理得：DE=

CE2-CD2

=2

3

，
则S_{四边形ABCD}=S_△ABE-S_△DCE=

1

2

AB•BE-

1

2

DC•ED=8

3

-2

3

=6

3

．