如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.
数学人气:255 ℃时间:2019-10-11 16:11:09
优质解答
分别延长AD,BC交于点E,
由题意知,∠DCE=∠A=60°,
∴∠E=30°,
∴tan∠E=tan30°=
,
∴DE=CD÷tan30°=1÷
=
,
⇒BE=AB÷tan30°=2
,
四边形ABCD的面积=S
△ABE-S
△CED=
BE•AB-
CD•DE=2
-
=
.
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