如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简）（2）设当x=1/3a时，两个正方形面积的和为S1；当x=1/2a

如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，

（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简）
（2）设当x=

a时，两个正方形面积的和为S₁；当x=

a时，两个正方形的面积的和为S₂，试比较S₁与S₂的大小．

数学人气：230 ℃时间：2019-08-20 19:02:43

优质解答

（1）∵AB=a，AP=x，∴BP=a-x，∴两个正方形的面积之和S=x2+（a-x）2=2x2-2ax+a2；（2）∵当x=13a时，两个正方形面积的和为S1=2×a29-2×a×a3+a2=59a2，当x=12a时，两个正方形的面积的和为S2=2×a24-2a×a 2+a...

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如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形， （1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简） （2）设当x=1/3a时，两个正方形面积的和为S1；当x=1/2a