如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形， （1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简） （2）设当x=1/3a时，两个正方形面积的和为S1；当x=1/2a
如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，
（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S（用含x的代数式表示，并注意化简）
（2）设当x=
a时，两个正方形面积的和为S
1；当x=
a时，两个正方形的面积的和为S
2，试比较S
1与S
2的大小．
数学人气：101 ℃时间：2019-08-20 19:03:11
优质解答
（1）∵AB=a，AP=x，
∴BP=a-x，
∴两个正方形的面积之和S=x
2+（a-x）
2=2x
2-2ax+a
2；
（2）∵当x=
a时，两个正方形面积的和为S
1=2×
-2×a×
+a
2=
a2，
当x=
a时，两个正方形的面积的和为S
2=2×
-2a×
+a
2=
，
∴S
1＞S
2．
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