若sinα,cosα是方程3x2+6mx+2m+1=0的两根,则实数m的值为( ) A.-12 B.56 C.-12或56 D.12
若sinα,cosα是方程3x
2+6mx+2m+1=0的两根,则实数m的值为( )
A. -
B.
C. -
或
D.
数学人气:660 ℃时间:2019-09-29 03:02:57
优质解答
∵sinα,cosα是方程3x
2+6mx+2m+1=0的两根,
∴△=36m
2+12(2m+1)=12(3m
2+2m+1)≥0,
且sinα+cosα=-
=-2m,sinαcosα=
,
∵(sinα+cosα)
2=sin
2α+cos
2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα,
∴4m
2=1+
,
解得:m=-
或m=
,
当m=
时,sinα+cosα=-
,不成立,舍去;
则m=-
.
故选:A.
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