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已知Rt△ABC的周长为14,面积为7.试求它的三边长.
已知Rt△ABC的周长为14,面积为7.试求它的三边长.
数学
人气:258 ℃
时间:2019-10-23 10:44:20
优质解答
设△ABC的三边长分别为a、b、c,其中c为斜边,依题意得方程组:
a
2
+
b
2
=
c
2
①
1
2
ab=7②
a+b+c=14③
由③得:a+b=14-c
从而解得:c=6.
于是,a+b=14-c=8,ab=98-14c=14.
从而a、b是方程z
2
-8z+14=0的两根.
解得z=4±
2
.
故Rt△ABC的三边分别为4-
2
,
4+
2
,6.
故填:4-
2
,
4+
2
,6.
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已知RT△ABC的斜边长为13,面积为30求△ABC的周长
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