若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+15/4x-9都相切,则a等于 _ .
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+
x-9都相切,则a等于 ___ .
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数学人气:253 ℃时间:2019-08-17 22:15:02
优质解答
由y=x3⇒y'=3x2,设曲线y=x3上任意一点(x0,x03)处的切线方程为y-x03=3x02(x-x0),(1,0)代入方程得x0=0或x0=32①当x0=0时,切线方程为y=0,则ax2+154x-9=0,△=(154)2-4a×(-9)=0⇒a=-2564②当x0=32时,切线...
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