如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,过O作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F. (1)求证:OE=OF; (2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,过O作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
数学人气:639 ℃时间:2019-08-17 23:29:13
优质解答
(1)证明:∵AD∥BC,∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,∴OEBC=AOAC,OFBC=DFDC,又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,∴AOAC=DFDC,∴OEBC=OFBC,∴OE=OF;(2)∵AD∥BC,∴△AOD∽△BOC,∴AOOC=ADBC=34,∴AOAC=33+4=3...
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