已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求sin方（a+b）-cos（a+b）sin（a+b）-3cos^2(a+b)

方程x方-5x+6=0的两个实数根为2,3
不妨令：tana=2,tanb=3
则tan(a+b)=(2+3)/(1-2*3)=-1
所以
sin方（a+b）-cos（a+b）sin（a+b）-3cos^2(a+b)
=cos^2(a+b）[tan^2(a+b)-tan（a+b）-3]
=1/(1+1^2)*[1+1-3]
=-1/2