已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex． （1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围； （2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式； （3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．
已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．
（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；
（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．
（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）存在极大值，并记为g（m），求g（m）的表达式；
（3）当m=0时，求证：f（x）≥x2+x3．
数学人气：597 ℃时间：2019-07-25 01:27:35
优质解答
（1）令f（x）=0，得（x2+mx+m）•ex=0，所以x2+mx+m=0．因为函数f（x）没有零点，所以△=m2-4m＜0，所以0＜m＜4．（4分）（2）f'（x）=（2x+m）ex+（x2+mx+m）ex=（x+2）（x+m）ex，令f'（x）=0，得x=-2，或x=-m，...
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