∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此题中a+b=1或a+b=-2
实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值
实数a,b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b的值
数学人气:376 ℃时间:2019-11-01 18:33:44
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1温度、湿度与大气压强的关系
- 2若抛物线y=ax²-2x+c的顶点是(-1,2),则ac=
- 3为什么乙醇的化学式有的写C2H5OH有的写C2H6O
- 4山底到山顶的路全长1500米,小明上山每分钟行50米,下山每分钟比山上多行10米,求小明上、下山的平均速度.
- 5she often swims with her friends at the pool.(用 now 改写) She _ _ with her pool now.
- 6最近学到睡觉的问题,asleep sleepy sleeping fall sleep sleep有什么区别,请逐个分析详细一点
- 7关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是_.
- 8英语翻译
- 91,把长为12cm的细铁丝截面两段,各自围成一正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值
- 10出自《夸父逐日》的一个成语