f(x)=3x-1-∫(0→x)1/(1+t^4)dt
f(0)=-1-∫(0→0)1/(1+t^4)dt=-12-1>0
因此在(0,1)中必有实根
另外:f'(x)=3-1/(1+x^4)>3-1>0,因此f(x)在(0,1)单调增
故在(0,1)有唯一实根.
证明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在区间(0,1)上有唯一的实根
证明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在区间(0,1)上有唯一的实根
数学人气:277 ℃时间:2020-05-09 00:04:26
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