证明:令f(x)=x^3-3x+1
则f'(x)=3x²-3
∵0<x<1,∴f'(x)<0
即f(x)在(0,1)上是减函数
而f(0)=1>0,f(1)=-1<0
由零点的性质可知f(x)=0在(0,1)上一定有零点
其又是单调函数,所以只可能有1个零点
所以方程在区间(0,1)上有唯一实根
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间(0,1)内有唯一的实根
证明方程x的3次方-3x+1=0在区间(0,1)内有唯一的实根
数学人气:540 ℃时间:2019-09-17 23:20:58
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半油后,连瓶重1.9千克.原来油有多少千克?瓶重多少千克?
- 2某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人,第三车间人数是第一车间人数一半少1人.三个车间各有多少人?
- 3以y为结尾的词语现在进行时怎样加ing
- 4一光年是长度单位,一光年有多少千米?
- 5关于x,y的方程x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0的实数根为
- 6蛋白质的合成一定需要细胞器的参与么?丙酮酸的彻底氧化分解一定需要细胞器的参与么?二氧化
- 7已知f(x)是二次函数,且f(2+x)是偶函数,又f(0)=3,f(2)=1,f(x)在[0.m]上取最大值3,最小值1,则m的取值范围
- 8There is a couple of Children这句话对么?为什么?There is a pair of shoes,这句对么?请解释区别.
- 9室温下由水电离出来的氢离子浓度c(h+)=1乘10的负14次方mol/l的溶液的酸碱性如何?怎么判断?说明理由说明理由说明理由说明理由说明理由说明理由说明理由说明理由说明理由
- 101~20中奇数有_,偶数有_,质数有_,合数有_,既是合数又是奇数有_,既是合数又是偶数有_,既不是质数又不是合数有_.