已知函数f(x)=2sin2(x+π4)-3cos2x,x∈[π4,π2].设x=α时f(x)取到最大值. (1)求f(x)的最大值及α的值; (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=α-π12,且sinBsinC=s
已知函数f(x)=2sin2(x+
)-
cos2x,x∈[
,
].设x=α时f(x)取到最大值.
(1)求f(x)的最大值及α的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=α-
,且sinBsinC=sin2A,求b-c的值.
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(1)求f(x)的最大值及α的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=α-
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数学人气:507 ℃时间:2019-09-11 13:14:24
优质解答
(1)依题f(x)=[1−cos(2x+π2)]−3cos2x=1+sin2x−3cos2x=1+2sin(2x−π3).又x∈[π4,π2],则π6≤2x−π3≤2π3,故当2x−π3=π2即x=α=5π12时,f(x)max=3.(2)由(1)知A=α−π12=π3,由sinBs...
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