已知函数f(x)=2sin²(4分之π+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin²(4分之π+x)-根号3cos2x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[4分之π,2分之π]上恒成立,求实数m的取值范围
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[4分之π,2分之π]上恒成立,求实数m的取值范围
数学人气:693 ℃时间:2019-10-24 08:03:23
优质解答
(1)首先利用降幂公式:f(x)=1-cos(π/2+2x)-根号3cos2x再利用诱导公式:f(x)=1+sin2x-√3cos2x最后是辅助角公式:f(x)=2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)+1最终整理得:f(x)=2*sin(2x-π/6)+1所以ω=2所以T=2π/ω=π(2)当x...
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