抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0),C(0,-3). (1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式; (2)求△AOC和△BOC的面积的比; (3)在对称轴是否存在一
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知:A(-1,0),C(0,-3).
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)求△AOC和△BOC的面积的比;
(3)在对称轴是否存在一个点P,使△PAC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)求△AOC和△BOC的面积的比;
(3)在对称轴是否存在一个点P,使△PAC的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
数学人气:663 ℃时间:2019-10-19 14:46:33
优质解答
(1)∵A,B两点关于x=1对称,∴B点坐标为(3,0),根据题意得:0=9a+3b+c0=a−b+c−3=c,解得a=1,b=-2,c=-3.∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.(2)△AOC和△BOC的面积分别为S△AOC=12|OA|•|OC|,S△BOC=12|OB...
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