已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,

已知函数f(x)=lnx+kex (k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,
已知函数f(x)=lnx+kex
(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数）,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=xf'（x）,其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0,g（x）＜1+e-2．
函数是f(x)=（lnx+k）/ex