已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R

已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是（0,e],e是自然对数的底数,a属于R
（1）a=1时,求证：f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于（0,e]恒成立.
（2）是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不存在的话,说明理由