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如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC2=PA•PB.
如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证:PC
2
=PA•PB.
数学
人气:585 ℃
时间:2020-04-10 06:48:17
优质解答
证明:连接AC,BD,
∵∠A=∠D,∠C=∠B,
∴△APC∽△DPB.
∴
CP
BP
=
AP
DP
,
∴CP•DP=AP•BP.
∵AB是直径,CD⊥AB,
∴CP=PD.
∴PC
2
=PA•PB.
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如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H. (1)∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE.求证:E为弧ADB的中点; (2)如果⊙O的半径为1,CD=3,求O到弦AC的距离.
如图,⊙O中的弦AB=CD,求证:AD=BC.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin∠P=3/5,求⊙O的直径.
如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为点E,若OE=3,则CD=_.
如图,圆O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
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